波動質量（波の動き難さ）

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前回は、波動スピードをプロパーの光速と表現したら、他人に見通しが良くなった感じですが、今回は、光の観測基準系（観測者と同じ慣性系の真空中の光速は一定）における質量の定義をやります。

 

アインシュタインは、飛んでる光から世の中を見た観測対象にプロパー時間を導入する。　しかしその場合、お互いに時間の遅れを観測しないという矛盾（時計のパラドックス）をしょうじる。　非慣性系と区別のない偽慣性系の為に、わざわざ加速を導入しないといけない。　このような矛盾を許す根本原因は、観測者が座標時、つまり観測者が仮想的なもので相対する対象と同じように物理的実在として取り扱ってない古典力学の盲点にある。

「まず、上のように特徴づけられる、この理論（特殊相対性理論）について一つの注意をする。この理論が、（四次元空間を別にして）二種類の物理的なもの、すなわち（一）測定棒と時計、（二）例えば電磁場や物質点などの他のすべてのものを導入するという事実は、奇異の感をいだかせる。これはある意味では矛盾している。厳密にいうと、測定棒と時計はあたかも理論的に自明なものとしてではなく、基本方程式の解（運動している原子の配位からなる対象物）として表されなければならないであろう。しかしながら、そもそもの始めから、理論の仮定が、そこから物理的事象の十分に完全な方程式を十分任意性のないように導くことができ、そこに測定棒と時計の理論を基礎づけるほどしっかりしてはいないのであるから、この手続きは正当である。座標の物理的解釈を（それ自身可能な何かを）一般にあきらめたくないならば、このような矛盾を許すほうがよいが──もちろん、理論の以後の研究において、それを取り除く必要はある。」（１９４６）。

もちろん、相対論的力学の有効性を全否定している訳ではないが、所詮、飛んでる光に観測者を置くのは無理で、物理における粒子性は相互作用だ。　これは観測者の不在とも言え、水星の近日点移動の誤差を説明した一般相対性理論は、水星の質量を問答無用に質点扱いするデルタ関数問題をしょうじる。

 

観測者の物理的解釈は、絶対時間のニュートン力学は経験則なのでさほど問題にならなかったが、原理的に時間散大させる相対論では問題が浮き彫りになる。　特に量子論の観測問題の本質は、観測者を仮想的に扱った（粒子の暗黙の存在を仮定）アインシュタインの相対性理論にある。

ベル：　さあ、実際のところ私にはわからないのです。　私にとって、それは、解答をハイと出せるようなものではないのです。　私にとってそれはジレンマです。　それは深いジレンマだと思いますが、それを解くのは容易ではありません。　おそらく、我々のものの見方をかなり変えないといけないでしょう。　しかし、安易な解決法は、相対論をアインシュタイン以前に戻すようなことです。　ローレンツやポアンカレのような人々は、エーテル、つまり、基準座標系があると思ってました。　そこで、我々の測定器は運動によってひずむわけですが、そのひずみ方はエーテルの中の運動を検出できないように起こるのです。　さて、そんなふうにして、基準座標系があると想像できるわけですが、この基準座標系内では、物は光より速く動くのです。　しかし、他の座標系では、光より速く動くばかりか、時間も逆行する、つまり、光学幻覚が起こるのです。（中略）

以下はニュートンの力学的エネルギーと、光の観測基準系におけるエネルギーの表式の対応関係です。

観測可能な宇宙の中で運動する観測者は、もれなく質量を持った存在です。　「質量を持っていない観測者がいたら連れて来い。」という話だ。　その観測対象は、物体の場合もあるし、光子の場合もある。

たとえば大昔の遠くの銀河を現在の観測者が観測する場合、

w = √(c² + v²).　　(1)

プロパーの光速（w）は、観測者の光速（c）に遠くの銀河の後退速度（v）を無限に加算できる。　これは大昔の光速（w）が観測者の光速（c）より速かったことを意味する。

それと同じように、運動する観測者が見る光子のプロパーの光速も同じように変化する。

 

　

運動する観測者（←　光子　←　光源）観測対象

私たちは観測者の時間を無限に遅らせて無限に加速ができる。　その場合の光の運動量は、

p = h・f / c = mg・c = mi・w.　　(2)

したがって光の観測基準系における新しい質量の定義は、「エネルギーの動きにくさ」である。　

これは新しいキログラムの定義とも一致する。

The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6.626 070 15×10–34 when expressed in the unit Js, which is equal to kg m2 s-1, where the metre and the second are defined in terms of c and ∆νCs.

また秒を定義する原子には当然、質量がある。

The second, symbol s, is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical value of the caesium frequency ∆νCs , the unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, to be 9192631770 when expressed in the unit Hz, which is equal to s−1.